《收养法》第24条规定，养子女可以随养父或者养母的姓，经当事人协商一致，也可以保留原姓。《婚姻法》第26条第1款规定：“……养父母和养子女间的权利和义务，适用本法对父母子女关系的有关规定。”
在收养关系下，随着收养关系的成立，养父母子女关系确立，作为身份关系的一种标志，养子女的姓氏也可以发生相应的变化，以表明其身份关系的变化。因此，收养关系成立后，养父母可以改变养子女的姓氏。但是法律也并不强制养子女一定跟随养父母确定姓氏，如果养子女已经确定了姓名并做了户口登记等，变更姓名会增添很多不必要的麻烦，养子女与养父母协商一致，也可以保留原姓。