根据《婚姻法》第26条的规定，收养关系成立后，养父母和养子女之间的权利和义务关系与亲生父母子女之间的权利和义务关系同等。同时，根据《收养法》第23条的规定，收养关系成立后，养子女与养父母的近亲属的关系也与法律规定的亲生子女和父母之间近亲属的关系同等，并且养子女与亲生父母及其他近亲属的权利义务关系因收养关系的成立而消除。
《婚姻法》第21条规定：“父母对子女有抚养教育的义务；子女对父母与赡养扶助的义务。父母不履行抚养义务时，未成年的或不能独立生活的子女，有要求父母付给抚养费的权利。子女不履行赡养义务时，无劳动能力的或生活困难的父母，有要求子女付给赡养费的权利。”
《老年人权益保障法》第14条第1款、第2款规定：“赡养人应当履行对老年人经济上供养、生活上照料和精神上慰籍的义务，照料老年人的特殊需要。赡养人是指老年人的子女以及其他依法负有赡养义务的人。”第15条第1款规定：“赡养人应当使患病的老年人及时得到治疗和护理；对经济困难的老年人，应当提供医疗费用。”也就是说，在收养关系有效成立的情况下，养子女与亲生子女一样对养父母具有赡养义务。