根据《收养法》和《外国人在中华人民共和国收养子女登记办法》的规定，外国人可以依法在中国境内收养子女。
《收养法》第21条规定，外国人依照该法可以在中华人民共和国收养子女。外国人在中华人民共和国收养子女，应当经其所在国主管机关依照该国法律审查同意。收养人应当提供由其所在国有权机构出具的有关收养人的年龄、婚姻、职业、财产、健康、有无受过刑事处罚等状况的证明材料，该证明材料应当经其所在国外交机关或者外交机关授权的机构认证，并经中华人民共和国驻该国使领馆认证。该收养人应当与送养人订立书面协议，亲自向省级人民政府民政部门登记。收养关系当事人各方或者一方要求办理收养公证的，应当到国务院司法行政部门认定的具有办理涉外公证资格的公证机构办理收养公证。
外国人在中国境内收养子女，包括收养人均为外国人和收养人夫妇中一人为外国人、一人为中国人两种情况。无论哪种情况，在中国境内收养子女的，都应当符合中国有关收养法律的规定，并应当符合收养人所在国收养法律的规定；因收养人所在国法律的规定与中国法律的规定不一致而产生的问题，由两国政府有关部门协商处理。此外，收养人应当与送养人订立书面协议，共同亲自向省级人民政府民政部门登记。