根据我国《继承法》的规定，继承人继承的遗产应当首先清偿被继承人应依法缴纳的税款和债务，除非继承人自愿偿还，否则缴纳税款和清偿债务以被继承人的遗产实际价值为限。而继承人放弃继承的，对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负偿还责任。可见，在被执行主体死亡的情况下，申请人可以在被执行主体遗留的遗产范围内获得清偿，超出遗产价值部分的，则需看继承被执行人遗产的继承人是否愿意清偿。但是法律对该部分的清偿没有强制性规定，完全是视继承人的意愿所为。
根据我国民事诉讼司法实践中的经验，作为被执行人的公民死亡，其遗产继承人没有放弃继承的，可以裁定变更其遗产继承人为被执行人，由继承人在遗产的范围内偿还债务。